Klaus Opitz begann seine musikalische Ausbildung bei Jörg Heyer an der Frankfurter Musikhochschule, bevor er seine Studien an der Hochschule Mozarteum in Salzburg bei Thomas Riebl fortsetzte und mit Auszeichnung abschloss.
Es folgte eine intensive Konzerttätigkeit als Mitglied der Jungen Deutschen Philharmonie, der Camerata Academica des Mozarteum (Sándor Végh), des Bach-Collegium Stuttgart (Hellmuth Rilling) und des Mutare-Ensemble Frankfurt (G. Müller-Hornbach). Seit 1995 ist Klaus Opitz 1.Solobratscher im Staatsorchester Darmstadt.
Zunächst als Lehrbeauftragter an der HfMDK Frankfurt tätig unterrichtet er seit 2006 Viola an der Akademie für Tonkunst in Darmstadt. Mit den Darmstädter Barocksolisten, dessen Gründungsmitglied Klaus Opitz ist, erhielt er 2016 den Darmstädter Musikpreis.